Der t-Test für unabhängige Stichproben ist der wohl am häufigsten verwendete Signifikanztest.  Er wird verwendet um zu untersuchen, ob sich zwei unabhängige Stichproben hinsichtlich des Mittelwertes einer Zielvariable unterschieden. Lassen Sie uns hierzu zunächst klären, was zwei unabhängige Stichproben sind.

Unabhängige Stichproben liegen dann vor, wenn Sie zwei Stichproben haben, die an unterschiedlichen Untersuchungseinheiten erhoben wurden. Folgende Szenarien sind klassische Beispiele für unabhängige Stichproben:

• Wenn Sie eine Kontroll-Gruppe mit einer Interventionsgruppe vergleichen handelt es sich um unabhängige Stichproben, da beide Gruppen unterschiedliche Individuen umfassen.
• Der Vergleich von Männern und Frauen oder von Amerikanern und Deutschen ist ebenfalls ein Vergleich von unabhängigen Stichproben.
• Beachten Sie: Zwei unabhängige Stichproben dürfen unterschiedlich groß sein.
• Unabhängige Stichproben werden oft auch als unverbundene Stichproben bezeichnet. 

Der t-Test überprüft, ob die betrachteten zwei Gruppen sich hinsichtlich es Mittelwertes einer Zielvariablen unterscheiden. Als Zielvariable kann jede metrisch skalierte Variable fungieren, wie zum Beispiel Alter, Einkommen, physikalische Messwerte oder Renditen. Beachten Sie weiterhin Folgendes:

• Die Berechnung des t-Tests in SPSS ist an einige Voraussetzungen gebunden. Um in SPSS den t-Test für unabhängige Stichproben berechnen zu können, sollte eine Normalverteilung sowie eine Varianzhomogenität vorliegen.
• Beachten Sie hierbei, dass die Normalverteilung separat in beiden Gruppen untersucht werden muss.
• Die Varianzhomogenität in SPSS besagt, dass die Zielvariable in beiden Gruppen eine in etwa gleich große Varianz aufweisen muss.

Lesen Sie weiter, um zu lernen, wie ein t-Test für unabhängige Stichproben in SPSS berechnet werden kann.

Nehmen wir als Beispiel an, sie haben 40 Deutsche und 60 Franzosen danach befragt, wie sehr sie Froschschenkel mögen. Die Personen konnten hierbei einen Wert von 0 bis 10 angeben, wobei 0 für "Ich mag Froschschenkel überhaupt nicht" und 10 für "Froschschenkel sind mein Lieblingsgericht" steht. Die Ergebnisse Ihrer Befragung haben Sie in einen SPSS-Datensatz eingetragen, welcher folgendermaßen aussieht:

Die Variable id ist eine Personen-ID. Die Variable land gibt an ob es sich um eine deutsche oder französische Person handelt, wobei 1 für Deutschland und 2 für Frankreich steht. Die Variable frosch gibt an, wie sehr die Personen Froschschenkel mögen.

Sie möchten nun untersuchen, ob zwischen Deutschen und Franzosen ein signifikanter Unterschied hinsichtlich der Präferenz für Froschschenkel besteht, und berechnen hierzu in SPSS einen t-Test für unabhängige Stichproben. Öffnen Sie hierzu das SPSS-Menü Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> t-Test bei unabhängigen Stichproben. 

• Wählen Sie nun links die Variable frosch aus, die die Werte für die Präferenz von Froschschenkeln enthält. Fügen sie die Variable rechts oben bei Testvariable ein.
• Wählen Sie weiterhin links Variable land aus und fügen Sie die Variable rechts unten bei Gruppierungsvariable ein.
• Klicken Sie auf den Butten Gruppen def. Es öffnet sich ein weiteres Menü. Hier müssen Sie die Zahlenwerte eingeben, mit denen die Variable land codiert wurde. Geben Sie also bei Gruppe 1 den Wert 1 und bei Gruppe 2 den Wert 2 ein. Drücken Sie dann auf Weiter und dann auf OK. Dieser Schritt ist in folgender Abbildung dargestellt:

Sie erhalten nun im SPSS-Output-Fenster das Ergebnis des t-Tests für unabhängige Stichproben:

Betrachten Sie hier zunächst die Tabelle Gruppenstatistiken. Hier sehen Sie als wichtigste Kennzahl zunächst den Mittelwert der Variable frosch. Der Mittelwert beträgt 3.98 bei Deutschen und 6.93 bei Franzosen. Die Mittelwerte deuten somit darauf hin, dass Froschschenkel bei Franzosen beliebter sind als bei Deutschen.

Betrachten Sie nun in der Tabelle Test bei unabhängigen Stichproben die Spalte Signifikanz im Bereich Levene-Test der Varianzgleichheit. In diesem Bereich ist das Ergebnis eines Vor-Tests enthalten, mit dem geprüft wird ob die Varianzhomogenität erfüllt ist, die eine Voraussetzung des t-Tests ist. Die Signifikanz ergibt sich hier zu 0.839. Da dieser Wert größer als 0.05 ist, ist die Varianzhomogenität erfüllt. 

Richten Sie nun Ihre Aufmerksamkeit auf die Eintrag Sig. (2-seitig) in der oberen Zeile. Diese enthält den p-Wert des t-Tests. Der p-Wert ergibt sich zu 0.000. Da dieser Wert kleiner als 0.05 ist, ist der Unterschied zwischen Deutschen und Franzosen signifikant.

Beachten Sie: In diesem Beispiel haben wir den p-Wert des t-Tests in der oberen Zeile (Varianzen sind gleich) abgelesen, da der Vor-Test auf Varianzhomogenität einen p-Wert über 0.05 geliefert hat. Wäre der p-Wert des Vortests kleiner als 0.05, dann hätten wir das Ergebnis des t-Tests in der oberen Spalte (Varianzen sind nicht gleich) ablesen müssen.