Varianzanalyse in SPSS

Die Varianzanalyse ist ein klassisches Verfahren der induktiven Statistik. Mit der Varianzanalyse können Gruppen miteinander verglichen werden. Die Varianzanalyse kommt dann zum Einsatz, wenn es sich um mehr als 2 Gruppen handelt, die miteinander verglichen werden sollen. Bei nur 2 Gruppen hingegen eignen sich der t-Test für unabhängige Stichproben oder der Mann-Whitney-U-Test. Die Varianzanalyse wird häufig auch als ANOVA bezeichnet (von engl.: analysis of variance).

Nehmen wir also an, wir untersuchen die drei Gruppen SPD-Mitglieder, CDU-Mitglieder und Grünen-Mitglieder. Wir könnten in dieser Situation z.B. untersuchen, ob sich die Mitglieder der drei Parteien hinsichtlich Ihrer Extraversion unterscheiden. Für diese Fragestellung ist die Varianzanalyse die geeignete Methode. Um die Varianzanalyse in SPSS durchzuführen, gehen Sie folgendermaßen vor.

• Klicken Sie auf Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> Einfaktorielle Varianzanalyse. Wählen Sie dann die abhängige Variable (in unserem Fall Extraversion) und fügen Sie sie rechts bei abhängige Variable ein.
• Wählen Sie die Gruppierungsvariable aus (in unserem Fall Parteizugehörigkeit) und fügen Sie sie rechts unten bei Faktor ein.
• Drücken Sie dann auf OK.

Im SPSS-Output-Fenster öffnet sich sodann das Ergebnis der Varianzanalyse. Betrachten Sie nun den Wert in der Spalte mit der Überschrift Sig. Dies ist der Signifikanzwert, der häufig auch p-Wert genannt wird. Ist dieser p-Wert kleiner als 0.05, dann liegt zwischen den Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied vor. Ist der p-Wert sogar kleiner als 0.01, dann ist der Unterschied zwischen den Gruppen hochsignifikant.

Beachten Sie: Dieses Ergebnis sagt nur, dass es zwischen den Gruppen einen signifikanten Unterschied gibt, aber es sagt nichts darüber aus, welche der Gruppen sich voneinander unterscheiden. 

Um herauszufinden, zwischen welchen der Gruppen die Unterschiede bestehen, können Post-Hoc-Tests verwendet werden.

Um einen Post-Hoc-Test in SPSS durchzuführen, gehen Sie folgendermaßen vor: Gehen Sie wieder in das Menü Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> Einfaktorielle Varianzanalyse und wählen Sie Extraversion als abhängige Variable sowie Parteizugehörigkeit als Faktor.

• Klicken Sie dann rechts oben auf den Butten Post Hoc. Es öffnet sich dann ein neues Fenster. Sie haben nun die Wahl zwischen mehreren Arten von Post-Hoc-Test, wie z.B.  LSD, S-N-K, etc.
• Im Allgemeinen ist es nicht sehr wichtig welchen der Tests man wählt, denn meistens liefern alle Post-Hoc-Tests sehr ähnliche Ergebnisse.
• Wir empfehlen Ihnen, entweder die Methode Tukey oder die Methode Scheffé zu verwenden. Diese beiden Methoden sind die gängigsten und werden häufig in statistischen Quellen als die beste Wahl erwähnt.
• Setzen Sie nun also einen Haken bei Tukey und klicken Sie auf Weiter und dann auf OK.

Sie erhalten dann im Output-Fenster das Ergebnis der Post-Hoc-Tests. Jede Zeile des Outputs steht für den Vergleich von zwei Gruppen:

• In der Spalte Sig. ist der p-Wert für den Vergleich dieser zwei Gruppen dargestellt. Ist dieser Wert kleiner als 0.05, dann liegt zwischen den zwei Gruppen ein signifikanter Unterschied vor.
• Die Spalte Mean Difference zeigt Ihnen die Richtung des Unterschieds an. Ist der Wert positiv, dann heißt das dass die in der linken Spalte zuerst aufgeführte Gruppe durchschnittlich größere Werte der abhängigen Variable aufweist. Ein negativer Wert bedeutet dementsprechend, dass die als zweites aufgeführte Gruppe höhere Werte der abhängigen Variable aufweist.

Die Varianzanalyse zählt zu den parametrischen Verfahren und hat somit einige Voraussetzungen an die untersuchten Daten. Insgesamt müssen bei der Varianzanalyse zwei Voraussetzungen geprüft werden:

1. Varianzhomogenität

Diese Voraussetzung besagt, dass in allen Gruppen die Varianz der unabhängigen Variablen gleich sein muss. Zur Überprüfung der Varianzhomogenität steht in SPSS der Levene-Test zur Verfügung. Um diesen Test zu berechnen, gehen Sie zunächst wieder in das Menü Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> Einfaktorielle Varianzanalyse.

• Klicken Sie dann auf den Button Optionen. Im neu geöffneten Fenster setzen Sie nun einen Haken bei Test auf Homogenität der Varianzen. Klicken Sie dann auf Weiter und dann auf OK.
• Im SPSS-Outputfenster erscheint nun im Output ganz oben eine Tabelle mit der Überschrift Tests auf Varianzhomogenität. Betrachten Sie in dieser Tabelle den Wert Sig. Ist der Sig-Wert größer als 0.05, dann ist die Voraussetzung der Varianzhomogenität erfüllt.

2. Normalverteilung

Um die Normalverteilung zu überprüfen, können Sie folgendermaße vorgehen: Gehen Sie in das Menü Analysieren -> Deskriptive Statistiken -> Explorative Datenanalyse. Wählen Sie nun die abhängige Variable aus und fügen Sie Sie rechts bei abhängige Variablen ein. Ebenso fügen Sie die Gruppierungsvariable der ANOVA rechts bei Faktoren ein.

• Klicken Sie sodann rechts auf den Button Diagramme und setzen Sie einen Haken bei Normalverteilungsdiagramme mit Tests, klicken Sie auf Weiter und dann auf OK.
• Sie erhalten in Output-Fenster einen umfangreichen Output. Suchen Sie im Output die Tabelle mit der Überschrift "Tests auf Normalverteilung". Sie finden dort die Ergebnisse des Shapiro-Wilk-Tests und des Kolomogorov-Smirnov-Tests, mit denen die Normalverteilung getestet wird.
• Welchen der beiden Tests sie als Entscheidungsgrundlage nehmen bleibt Ihnen überlassen. Wir empfehlen Ihnen jedoch den Shapiro-Wilk-Test.
• Wenn der Test in allen Gruppen einen Sig.-Wert liefert der größer als 0.05 ist, dann ist die Voraussetzung der Normalverteilung erfüllt.

Nun stellt sich nur noch die Frage was zu tun ist, wenn eine der Voraussetzungen nicht erfüllt ist. Dieser Teil wird demnächst ergänzt, schauen Sie also am besten in ein paar Tagen wieder vorbei.