Das Cohen's d ist das wohl bekannteste Effektstärkemaß und dient zur Analyse von Mittelwertsunterschieden. In diesem Artikel erhalten Sie eine Anleitung zur Berechnung und Interpretation des Cohen's d für unabhängige Stichproben anhand eines Beispiels.

Stellen Sie sich nun vor, Sie möchten untersuchen ob Männer und Frauen sich hinsichtlich der Charaktereigenschaft Extraversion untersuchen. Hierzu haben Sie je 50 Männer und Frauen rekrutiert und an diesen mittels eines Fragebogens (z.B. NEO-FFI) die Extraversion erhoben. Die Ergebnisse haben Sie in einen SPSS-Datensatz eingetragen. Dieser Datensatz sieht folgendermaßen aus:

Neben einer Personen-ID enthält der Datensatz die Variablen Geschlecht und Extraversion. Das Geschlecht wurde hierbei so kodiert, dass 1=weiblich und 2=männlich bedeutet. Da die Extraversion mittels des Fragebogens NEO-FFI erhoben wurde, kann die Extraversion Werte von 0 bis 48 annehmen. Um nun mit SPSS das Cohen's d für den Unterschied zwischen Männern und Frauen zu berechnen gehen Sie folgendermaßen vor: Wählen Sie den SPSS-Menüpfad Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> Mittelwerte. In diesem Menü fügen Sie die Variable Extraversion bei Abhängige Variablen ein und die Variable Geschlecht bei unabhängige Variablen. Klicken Sie dann auf OK. Dieser Schritt ist in folgender Abbildung dargestellt:

Sie erhalten dadurch im SPSS-Ausgabefenster das folgende Ergebnis:

In der Tabelle des Outputs ist der Mittelwert und die Standardabweichung der Extraversion getrennt für Frauen und Männer anzugeben. Um daraus das Cohen's d zu berechnen, benötigen Sie nun einen Taschenrechner.

Geben Sie in den Taschenrechner die folgende Formel ein:

(29.00 - 24.28) / Wurzel((8.335² + 9.710²) / 2) 

( Zur Erläuterung: Der linke Teil der Formel, also (29.00 - 24.28) ist die Differenz der beiden Mittelwerte. Der rechte Teil, also Wurzel((8.335² + 9.710²) / 2) ist die Wurzel aus dem Durchschnitt der beiden quadrierten Standardabweichungen.)

Als Ergebnis der obigen Formel erhalten Sie den folgenden Wert:

(29.00 - 24.28) / Wurzel((8.335² + 9.710²) / 2) = 0.52

Das Cohen's d für den Unterschied zwischen Männern und Frauen beträgt in diesem Beispiel also 0.52. Für das Cohen's d gilt laut Wikipedia, dass ein Wert von 0.2 bis 0.5 als klein, 0.5 bis 0.8 als mittel und über 0.8 als groß anzusehen ist. Somit liegt hier ein mittelgroßer Unterschied zwischen Männern und Frauen vor. 

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