Das Odds-Ratio ist eine bekannte Kennzahl der Epidemiologe, mit der Risiken gemessen und angegeben werden. Um Ihnen die Berechnung sowie die Interpretation der Kennzahl zu demonstrieren, betrachten wir folgendes Beispiel:

Nehmen wir an, Sie haben eine Studie mit 100 Probanden durchgeführt. Für jeden Probanden wurde erhoben, ob er/sie Raucher ist. Weiterhin wurde für jeden Probanden festgehalten, ob er/sie bis zum Ende der Studie überlebt hat oder gestorben ist.

Sie möchten nun untersuchen, ob Rauchen ein Risikofaktor ist, d.h. ob Raucher eine erhöhte Wahrscheinlichkeit haben zu versterben als Nichtraucher. Das Odds-Ratio kann in dieser Situation verwendet werden um auszudrücken, ob das Sterberisiko bei Rauchern erhöht ist im Vergleich zu Nichtrauchern.

Nehmen wir nun an, dass unsere Studie die folgenden Ergebnisse bezüglich Rauchen und Tod zeigte:

• Von den 100 Probanden waren 40 Probanden Raucher. Von diesen 40 Rauchern sind 30 verstorben und 10 haben überlebt.
• Die restlichen 60 Probanden waren Nichtraucher. Von diesen 60 Nichtrauchern sind 25 verstorben und 35 haben überlebt.

Bei Betrachtung dieser Zahlen, entsteht offensichtlich der Eindruck, dass Rauchen mit einem höheren Sterberisiko assoziiert ist. In der Gruppe der Raucher ist deutlich mehr als Hälfte der Personen verstorben, während bei den Nichtrauchern weniger als die Hälfte der Personen verstorben ist. 

Wir berechnen nun für die obigen Daten das Odds-Ratio. Wir teilen zunächst die Anzahl der verstorbenen Raucher durch die Anzahl der überlebenden Raucher:

30/10 = 3

Als nächstes teilen wir die Anzahl der verstorbenen Nichtraucher durch die Anzahl der überlebenden Nichtraucher:

25/35 = 0.714

Das erste Ergebnis wird nun wiederum durch das zweite Ergebnis geteilt:

3/0.714 = 4.202

Diese Zahl ist das Odds-Ratio. Das Odds-Ratio liegt für diese Daten bei 4.202, was bedeutet dass das Sterberisiko bei Rauchern 4.202 mal so hoch ist wie bei Nichtrauchern.

Nun möchten wir dieses Ergebnis in R nachrechnen. Geben Sie hierzu den folgenden Befehl in die R-Konsole ein:

(30/10)/(25/35)

Sie erhalten damit das folgende Ergebnis in R:

Im R-Output ist zu sehen, dass Sie als Ergebnis für das Odds-Ratio die Zahl 4.2 erhalten.

Wenn das Odds-Ratio größer als 1 ist, bedeutet das, dass der untersuchte Risikofaktor einen Risiko-erhöhenden Effekt hat, was in unserem Beispiel der Fall ist. Wenn das Odds-Ratio kleiner als 1 ist bedeutet das, dass der untersuchte Faktor einen risikomindernden Effekt hat. 

Beachten Sie, dass das Odds-Ratio sich immer auf eine bestimmte Ausprägung des Risikofaktors beziehen muss. In unserem Beispiel haben wir dass Odds-Ratio für die Raucher im Vergleich zu den Nichtrauchern berechnet. Wenn wir den Kehrwert des berechneten Odds-Ratios bilden, dann erhalten wir damit das Odds-Ratio für die Nichtraucher gegenüber den Rauchern.

Also: Der Kehrwert von 4.2 ist 1/4.2 =  0.238. Dieser Wert ist dass Odds-Ratio für die Nichtraucher im Vergleich zu den Rauchern, d.h. das Risiko zu versterben ist bei den Nichtrauchern nur 0.238 mal so hoch wie bei den Rauchern.

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